書泉と、10冊

魅惑のロジャーズーラマヌジャン恒等式

特典
ISBN/JAN
9784320114586
著者
アンドリュー・V.シルス  高瀬幸一 
出版社
共立出版
レーベル
出版日
2021/10/01
商品説明
1 背景と前史
2 黄金時代とその現代的意義
3 無限族…至る所に!
4 無限から有限へ
5 動機付けられた証明、Lie代数との関わりとさらなる恒等式
6 だが待て…まだまだあるぞ!
付録

ロジャーズ-ラマヌジャン恒等式に勝る美しい公式は見つけ難いだろう  G. H. ハーディ

 ロジャーズが1894年に発見し,それを再発見したラマヌジャンを驚嘆させたロジャーズ-ラマヌジャン恒等式。それは,ある種の無限級数が無限積に等しいという,2つの恒等式である。一見したところ,そこには絶妙な対称性があるものの,その意味するところは捉えがたい。この恒等式をどのように解釈したらよいのだろうか? この恒等式は孤立したものなのだろうか? このような恒等式が自然に生じるような数学的,あるいは物理学的な文脈があるのだろうか? そもそもどうやって証明すればよいのか?
 本書では,ロジャーズ-ラマヌジャン恒等式に関するこのような疑問について,整数の分割の理論,超幾何級数の理論あるいは組合せ論の観点から,豊富な具体例を用いつつ丁寧に解説される。さらに,頂点作用素代数,リー代数の表現論,統計力学,結び目理論との自然な結び付きについても言及される。
 本書の主要部分は,高度な数学的知識を要さずとも読むことができる。一方で,その意味合いが完全には明らかとなっていないロジャーズ-ラマヌジャン恒等式の研究を,さらに進展させる糸口となる書籍である。

原著:An Invitation to the Rogers-Ramanujan Identities、 CRC Press、 2017
備考
型番 9784320114586-011
販売価格 4,730円(税430円)
購入数

  

ピックアップ

Calendar

2025年2月
1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28
2025年3月
1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30 31
Top