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量子系のエンタングルメントと幾何学 ホログラフィー原理に基づく異分野横断の数理

特典
ISBN/JAN
9784627155718
著者
松枝 宏明
出版社
森北出版
レーベル
出版日
2016/06/08
商品説明
第1章 物理学諸分野と情報理論の接点:歴史的経緯
1.1物性物理の視点から
1.2統計力学・数理物理の視点から
1.3重力理論の視点から

第2章 物理的情報とその要素分解:高次元からの俯瞰的視点
2.1情報としての物理データ
2.2エントロピーとその停留値問題
2.3特異値分解
2.4非可換演算子と余剰自由度

第3章 量子もつれ(エンタングルメント)
3.1状態の量子もつれ
3.2エンタングルメント・エントロピーと面積則
3.3Bogoliubov変換におけるエンタングルメント
3.4トポロジカル量子系におけるエンタングルメント

第4章 行列積状態
4.1行列積状態
4.2変分理論としての指標
4.3密度行列くりこみ群:現代的視点
4.4数値最適化の方法

第5章 テンソル・ネットワークの数理
5.1テンソル積状態
5.2階層的テンソル積状態

第6章 可積分系における余剰自由度の役割
6.1座標的Bethe仮説法とその行列積表現
6.2代数的Bethe仮説法(量子逆散乱法)
6.3代数的Bethe仮説法からのMPAの導出

第7章 情報・エントロピーと重力の関わり
7.1時空の計量とエントロピーのスケール則
7.2双曲幾何
7.3曲がった時空の記述法
7.4重力場の方程式
7.5時空の対称性
7.6ブラックホール
7.7ブラックホール熱力学

第8章 共形場理論とエントロピー公式
8.1Virasoro代数の数理
8.2共形場理論
8.3トーラス上の共形場理論
8.4Calabrese?Cardyの公式
8.5有限?スケーリング
8.6Zamolodchikovのc定理とエンタングルメント・エントロピー

第9章 テンソル自由度から時空へ:くりこみ群の現代的な視点
9.1コンパクト化の手法: VBS/CFT対応
9.2バルク境界対応: AdS/CFT対応
9.3いろいろな変形問題

第10章 量子情報幾何との融合に向けて
10.1情報空間の幾何構造
10.2連続的MERAからの創発的AdS計量
10.3エンタングルメントによる熱力学法則の拡張と重力理論の再構成
備考
型番 9784627155718-011
販売価格 8,800円(税800円)
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